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          已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個命題（　�。�
          ①若f（x1）=﹣f（x2），則x1=﹣x2；②f（x）的最小正周期是2π；
          ③f（x）在區(qū)間[﹣，]上是增函數(shù)；④f（x）的圖象關于直線x=對稱．
          A．①②④B．①③
          C．②③D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          ∵f（x）=cosxsinx=sin2x
          若f（x1）=﹣f（x2），則sin2x1=﹣sin2x2=sin（﹣2x2）∴2x1=﹣2x2+2kπ時滿足條件，即x1+x2=kπ可以，故①不正確；
          T=，故②不正確；
          令，得﹣，當k=0時，x∈[﹣，]f（x）是增函數(shù)，故③正確；
          將x=代入函數(shù)f（x）得，f（）=﹣為最小值，故f（x）的圖象關于直線x=對稱，④正確．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“若，則”的逆否命題為（   ）
          A．若≥1，則≥1或≤－1B．若或，則
          C．若，則D．若≥1或≤－1，則≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          語句或的否定是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p:.若命題p
          且q是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為 (  ) 
          A．B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知命題p:“”，命題q:“”，若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題中，正確的是（   ）
          A．對于命題，則，均有；
          B．函數(shù)切線斜率的最大值是2；
          C．已知服從正態(tài)分布，且，則
          D．已知函數(shù)則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中: ①若Aα, Bα, 則ABα; ②若Aα, Aβ, 則α、β一定相交于一條直線，設為m,且Am; ③經過三個點有且只有一個平面; ④若a ^b, c^b, 則a//c.   
          正確命題的個數(shù)是                                                    （    ）    
          A． 1B．2C． 3D． 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．有如下四個命題：
          ①若直線與直線垂直，則實數(shù)k=1；
          ②若函數(shù)在上恰有一最大值與一個最小值則
          ③已知定義在R上的偶函數(shù)滿足
          ④曲線關于直線對稱。
          其中正確命題的序號為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數(shù)是  ▲  ．
          

			
          

			
          
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