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        1. 【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD= ,點(diǎn)EPD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PA⊥平面ABCD;

          (Ⅱ)求二面角E—AC—D的大。

          (Ⅲ)求點(diǎn)P到平面EAC的距離.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3).

          【解析】試題分析:(I)證明PA⊥AB,PA⊥AD,AB、AD是平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線,即可證明PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)—xyz, , 求出平面EAC的法向量為,平面的法向量為, 即得二面角大。á螅┯桑↖I)問(wèn)得,點(diǎn)P平面EAC的距離代入計(jì)算即得解.

          試題解析:

          (Ⅰ)證明:因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,∠ABC=60°

          所以AB=AD=AC=a,

          在△PAB中,可證PA2+AB2=2a2 = PB2 ∴PA⊥AB.

          同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.

          (II)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)—xyz

          設(shè)平面EAC的法向量為, , ,又平面ACD的法向量為

          ,即二面角E—AC—D的大小為

          (III)點(diǎn)P平面EAC的距離 。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.[2,4]
          B.[ ,2]
          C.[ ,4]
          D.[ ,2]

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          【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 + =1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)若橢圓的離心率為 ,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);
          (2)若向量 與向量 互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率e∈[ , ]時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

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          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足a1=1,nSn+1﹣(n+1)Sn= ,n∈N*
          (1)求a2的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          【題目】濮陽(yáng)市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2010

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          年份代號(hào)x

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人均純收入y

          2.9

          3.3

          3.6

          4.4

          4.8

          5.2

          5.9

          (Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
          (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入.
          附:回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為: = =

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          作物

          勞力/

          產(chǎn)值/

          西瓜

          1/2

          0.6萬(wàn)元

          棉花

          1/3

          0.5萬(wàn)元

          玉米

          1/4

          0.3萬(wàn)元

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          A.8
          B.4
          C.2
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)試將自行車(chē)廠的利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          A.52
          B.55
          C.63
          D.65

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