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          【題目】設是雙曲線:的右焦點，是左支上的點，已知，則周長的最小值是_______．
          【答案】
          【解析】
          設左焦點為，利用雙曲線的定義，得到當三點共線時，三角形的周長取得最小值，并求得最小的周長.
          設左焦點為，根據(jù)雙曲線的定義可知，所以三角形的周長為，當三點共線時，取得最小值，三角形的周長取得最小值. ，故三角形周長的最小值為.
          【點睛】
          本小題主要考查雙曲線的定義，考查三角形周長最小值的求法，屬于中檔題.
          【題型】填空題
          【結束】
          16
          【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，過點作垂直與軸的直線交雙曲線于，兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)雙曲線的通徑求得點的坐標，將三角形為銳角三角形，轉化為，即，將表達式轉化為含有離心率的不等式，解不等式求得離心率的取值范圍.
          根據(jù)雙曲線的通徑可知，由于三角形為銳角三角形，結合雙曲線的對稱性可知，故，即，即，解得，故離心率的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中文“函數(shù)”（function）一詞，最早由近代數(shù)學家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化下列選項中兩個函數(shù)相等的是（　　　�。�
          A.與B.與
          C.與D.與
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
          (1)求k的取值范圍；
          (2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品近一個月內（30天）預計日銷量（件）與時間t(天)的關系如圖1所示，單價（萬元/件）與時間t(天)的函數(shù)關系如圖2所示，（t為整數(shù)）
          （1）試寫出與的解析式； 
          （2）求此商品日銷售額的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰梯形中， ， 于點， ，且．沿把折起到的位置，使．
          （）求證： 平面．
          （）求三棱柱的體積．
          （）線段上是否存在點，使得平面．若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點不含端點A，B，，且，則的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.
          （I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
          （II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
          【答案】（I）拋物線C的方程為，其準線方程為（II）符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y-1 =0.
          【解析】
          試題（Ⅰ）求拋物線標準方程，一般利用待定系數(shù)法，只需一個獨立條件確定p的值：（－2）2＝2p·1，所以p＝2．再由拋物線方程確定其準線方程：，（Ⅱ）由題意設：，先由直線OA與的距離等于根據(jù)兩條平行線距離公式得：解得，再根據(jù)直線與拋物線C有公共點確定
          試題解析：解 （1）將（1，－2）代入y2＝2px，得（－2）2＝2p·1，
          所以p＝2．
          故所求的拋物線C的方程為
          其準線方程為．
          （2）假設存在符合題意的直線，
          其方程為．
          由得．
          因為直線與拋物線C有公共點，
          所以Δ＝4＋8t≥0，解得．
          另一方面，由直線OA到的距離
          可得，解得．
          因為－1[－，＋∞），1∈[－，＋∞），
          所以符合題意的直線存在，其方程為．
          考點：拋物線方程，直線與拋物線位置關系
          【名師點睛】求拋物線的標準方程的方法及流程
          （1）方法：求拋物線的標準方程常用待定系數(shù)法，因為未知數(shù)只有p，所以只需一個條件確定p值即可．
          （2）流程：因為拋物線方程有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定量．
          提醒：求標準方程要先確定形式，必要時要進行分類討論，標準方程有時可設為y2=mx或x2=my（m≠0）．
          【題型】解答題
          【結束】
          22
          【題目】已知橢圓：的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過橢圓左焦點交橢圓于，為橢圓短軸的上頂點，當直線時，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校進行文科、理科數(shù)學成績對比，某次考試后，各隨機抽取100名同學的數(shù)學考試成績進行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.
          （Ⅰ）根據(jù)數(shù)學成績的頻率分布表，求理科數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值；
          （Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為數(shù)學成績與文理科有關：
          （Ⅲ）設文理科數(shù)學成績相互獨立，記表示事件“文科、理科數(shù)學成績都大于等于120分”，估計的概率.
          附： 
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，EF=1，BC=，且M是BD的中點。
          （1）求證：EM∥平面ADF；
          （2）求二面角D－AF－B的余弦值；
          （3）在線段ED上是否存在一點P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的長度；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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