Question

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移

π

6

個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)周期變?yōu)樵瓉淼?倍時w的值變?yōu)樵瓉淼?span id="sqyxneb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

），然后根據(jù)左加右減的平移原則可得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]，整理可得答案．

解答：解：將函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變?yōu)闉樵瓉淼?倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

）
向右平移

π

6

個單位得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]=2sin（

1

2

x-

π

4

）
故答案為：f（x）=2sin（

1

2

x-

π

4

）

點評：本題主要考查圖象的平移和變換的知識．考查學生的基礎知識的掌握程度．