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          要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門(mén)．已知含門(mén)一面的平均造價(jià)為300元/m2，其余三面的造價(jià)為200元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為250元/m2．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：總造價(jià)等于四面墻的造價(jià)加上屋頂?shù)脑靸r(jià)，再利用基本不等式，可求出能使總價(jià)最低的長(zhǎng)與寬．
          解答：解：設(shè)含門(mén)的一面長(zhǎng)為x，則總造價(jià)為
          y=3x（300+200）+（
          20
          x
          ×3          ）×200×2+20×250
          =1500x+
          24000
          x
          +5000≥17000
          當(dāng)且僅當(dāng)1500x=
          24000
          x
          時(shí)等號(hào)成立
          所以x=4
          所以含門(mén)的一面及其對(duì)面長(zhǎng)4m，另外兩面長(zhǎng)5m 
          此時(shí)總價(jià)最低為17000元
          答：儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬分別為4m，5m，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是17000元
          點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查考生模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某人要建造一間地面面積為24m2、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長(zhǎng)度x（單位：m）不得超過(guò)a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2，新墻的造價(jià)為450元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元（不計(jì)門(mén)、窗的造價(jià)）．
          （1）把房屋總造價(jià)y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某人要建造一間地面面積為24m2、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長(zhǎng)度x（單位：m）不得超過(guò)a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2，新墻的造價(jià)為450元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元（不計(jì)門(mén)、窗的造價(jià)）．
          （1）把房屋總造價(jià)y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門(mén)．已知含門(mén)一面的平均造價(jià)為300元/m2，其余三面的造價(jià)為200元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為250元/m2．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門(mén)．已知含門(mén)一面的平均造價(jià)為300元/m2，其余三面的造價(jià)為200元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為250元/m2．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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