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          如圖：在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
          

          

          (1)求證：BC⊥平面PAC；
          

          (2)求證：PB⊥平面AEF．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：(1)PA⊥面ACB，∴PA⊥BC，BC⊥AC，∴BC⊥面PAC．(2)(1)知BC⊥AF，
          

          　　又AF⊥PC，∴AF⊥面PBC，∴AF⊥PB，又PB⊥AE，∴PB⊥面AEF．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
          （1）求證：BC⊥面PAC；
          （2）求證：PB⊥面AMN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
          

          

          (1)求證：BC⊥平面PAC．
          

          (2)求證：PB⊥平面AMN．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年重慶市楊家坪中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在斜邊為AB的Rt△ABC，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

          (1)求證：BC⊥平面PAC．
          (2)求證：PB⊥平面AEF．
          (3)若AP=AB=2，試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當(dāng)tgθ取何值時(shí)，△AEF的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，在斜邊為AB的Rt△ABC，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
          


          


          (1)求證：BC⊥平面PAC．
          


          (2)求證：PB⊥平面AEF．
          


          (3)若AP=AB=2，試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當(dāng)tgθ取何值時(shí)，△AEF的面積最大？最大面積是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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