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          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有公共的焦點(diǎn)F，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M．若雙曲線C的離心率為2，則|MF|=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點(diǎn)求得p和c的關(guān)系，利用雙曲線C的離心率為2，可得雙曲線方程，與拋物線方程聯(lián)立，可得M的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可以求出|MF|．
          解答：解：∵拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)F（2，0），p=4，
          ∵拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同，
          ∴p=2c，c=2，
          ∴
          a2+b2=4
          2
          a
          =2
          ，
          ∴a=1，b=
          		3
          ，
          ∴雙曲線方程為x2-
          y2
          3
          =1          ，
          與拋物線y2=8x聯(lián)立，可得3x2-8x-3=0，
          ∴x=3或-
          1
          3
          ，
          ∴M的橫坐標(biāo)為3．
          由拋物線定義知：|MF|=3+2=5．
          故答案為：5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．解答關(guān)鍵是確定雙曲線的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1          的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
          lg
          x-1
          x-2
            x＜1
          2x-k       x≥1
          的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波模擬
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1          的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
          lg
          x-1
          x-2
            x＜1
          2x-k       x≥1
          的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
          A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是______．
          

			
          

			
          
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