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          已知a,b,c,d均為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++≥.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          【解析】證明：因?yàn)?/span>[(1+a)+(1+b)+(1+c)+(1+d)]·(+++)≥(·+
          ·+·+·)2=(a+b+c+d)2=1,
          當(dāng)且僅當(dāng)===即a=b=c=d=時(shí)取等號(hào).
          又(1+a)+(1+b)+(1+c)+(1+d)
          =4+(a+b+c+d)=5,
          所以5(+++)≥1.
          所以+++≥.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十二第九章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是[20.5,26.5],樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),
          [25.5,26.5].已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為　　　　.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十一第九章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某高中共有學(xué)生2000名,各年級(jí)的男生、女生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級(jí)女生的概率是0.19,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　)
           
          一年級(jí)
          二年級(jí)
          三年級(jí)
          女生
          373
          x
          y
          男生
          377
          370
          z
          (A)24      (B)18      (C)16      (D)12
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b為正數(shù),求證:
          (1)若+1>,則對(duì)于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
          (2)若對(duì)于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)八十一選修4-5第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
          (1)求證:≤a2+b2+c2<1.
          (2)求++的最小值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí),求直線AB的方程.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)(m,1),(m+1,tanα+1),則(　　)
          (A)α一定是直線l的傾斜角
          (B)α一定不是直線l的傾斜角
          (C)α不一定是直線l的傾斜角
          (D)180°-α一定是直線l的傾斜角
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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