Question

已知x滿足a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)，函數(shù)y＝（）·(ax)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224324960508.png" style="vertical-align:middle;" />，求a的值．

Answer 1

本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的化簡運(yùn)算的綜合運(yùn)用。
由a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)
由y＝log_a·log (ax)整理得
y＝－.
∵y∈，即
－≤²－≤0，
∴－2≤log_ax≤－1.
∵2≤x≤4,0<a<1，log_ax為單調(diào)減函數(shù)，
∴l(xiāng)og_a2≤－1且log_a4≥－2⇒a＝.