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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知直線a,b,c及平面α,則下列條件中使a∥b成立的是( )
          A.a∥α且b∥α
          B.a⊥c且b⊥c
          C.a∥c且b∥c
          D.a∥α且b⊥c
          【答案】分析:由a∥α且b∥α,知a,b相交、平行或異面;由a⊥c且b⊥c,知a,b相交、平行或異面;由a∥c且b∥c,利用平行公理得到a∥b;由a∥α且b⊥c,知a,b相交、平行或異面.
          解答:解:∵a∥α且b∥α,
          ∴a,b相交、平行或異面,故A不正確;
          ∵a⊥c且b⊥c,
          ∴a,b相交、平行或異面,故B不正確;
          ∵a∥c且b∥c,
          ∴由平行公理知a∥b,故C正確;
          ∵a∥α且b⊥c,
          ∴a,b相交、平行或異面,故D不正確.
          故選C.
          點評:本題考查兩條直線互相平行的判斷,是基礎題.解題時要認真審題,注意空間想象能力的培養(yǎng).
          練習冊系列答案
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          [  ]

          Aa,b沒有公共點   Bacbc

          Cacbc       Daγb⊥γ

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          C.                    D.

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          A.b∥a且c∥α                             B.b⊥α,且c⊥α

          C.b、c和α所成的角相等                D.b∥α且c∥α

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