Question

設(shè)圓的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為(　　)．

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：∵．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，∴，∴點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，故2a=5，2c=2，∴，∴，故點(diǎn)M的軌跡方程為，選D。
考點(diǎn)：本題主要考查了軌跡方程的求法。
點(diǎn)評(píng)：求動(dòng)點(diǎn)軌跡問題時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的幾何特征與平面幾何中的定理及有關(guān)平面幾何知識(shí)有著直接或間接的聯(lián)系，且利用平面幾何的知識(shí)得到包含已知量和動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的等式，化簡(jiǎn)后就可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法