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          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，， 為的中點(diǎn)．
           
          （1）求直線與所成角的余弦值；
          （2）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）．

          試題分析：（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，求出，利用夾角公式即可求出直線與所成角的余弦值；
          （2）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，由面可得關(guān)于x，z的方程組，即可求出答案．
          （1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

          則的坐標(biāo)為、
          、、、
          、，
          從而
          設(shè)的夾角為，則

          ∴與所成角的余弦值為．
          （2）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則
          ，由面可得，
           ∴
          即點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)到和的距離分別為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖長方體中，底面ABCD是邊長為1的正方形，E為延長線上的一點(diǎn)且滿足.
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)．且．

          （1）證明：；
          （2）若二面角D1—EC—D的大小為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是邊長為1的正方形，E、F分別是棱B1B、DA的中點(diǎn)．
          (1)求二面角D1-AE-C的大��；
          (2)求證：直線BF∥平面AD1E.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)
          A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
          C．(4,2,2)D．(－1,1,4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是外接圓的圓心，，且，，，則  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ① 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045852289847.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；
          ② 由兩邊同除，可得； 
          ③ 數(shù)列1，4，7，10，…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是； 
          ④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)有（     ）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使//的是(    )
          A．=，=
          B．=，=
          C．=，=
          D．=，=
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案