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          已知三棱錐P-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
          		3
          ，BC=2．則二面角P-BC-A的大小為（　　）
          
                
          A、
          π
          4
          B、
          π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          2π
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求二面角P-BC-A的大小，我們關(guān)鍵是要找出二面角P-BC-A的大小的平面角，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，然后再分析二面角P-BC-A的大小的平面角所在的三角形的其它邊與角的關(guān)系，解三角形進(jìn)行求解．
          解答：解：如圖所示，由三棱錐的三個側(cè)面與底面全等，
          且AB=AC=
          		3
          ，
          得PB=PC=
          		3
          ，PA=BC=2，
          取BC的中點(diǎn)E，連接AE，PE，
          則∠AEP即為所求二面角的平面角．
          且AE=EP=
          		2
          ，
          ∵AP2=AE2+PE2，
          ∴∠AEP=
          π
          2
          ，
          故選C．
          精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此題是利用二面角的平面角的定義作出∠AEP為二面角P-BC-A的平面角，通過解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解題過程為：作∠AEP→證∠AEP是二面角的平面角→計算∠AEP，簡記為“作、證、算”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=2
          		3
          ，PB=3，PC=2外接球的直徑等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
          （Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
          （I）求證：DM∥平面PAC；
          （II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
          （Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
          		6
          ，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為2
          		2
          ．
          （Ⅰ）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
          （Ⅱ）證明面PAC⊥面PAB；
          （Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）已知三棱錐P-ABC的棱長都是2，點(diǎn)D是棱AP上不同于P的點(diǎn)．
          （1）試用反證法證明直線BD與直線CP是異面直線．
          （2）求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案