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        1. 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.
          (1)求角B的大小;
          (2)已知函數(shù)y=cos2數(shù)學公式+sin2數(shù)學公式-1,求y的取值范圍.

          解:(1)由(2a-c)cosB=bcosC,得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,∴2sinAcosB=sin(B+C)=sinA.
          ∵0<A<π,∴sinA≠0,∴cosB=,∵0<B<π,∴B=
          (2)∵B=,∴A+C=,∴函數(shù)y=cos2+sin2-1=-1
          =[cosA-cos()]=cosA-sinA)=cos(+A).
          ∵0<A<,∴<(+A)<,-<cos(+A)<,
          ∴-<y<
          分析:(1)由題意可得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,cosB=,根據(jù)0<B<π,可得 B=
          (2)化簡函數(shù)y=cos(+A),根據(jù) 0<A<,可得 <(+A)<,從而求得cos(+A) 的范圍,
          即可求得y的范圍.
          點評:本題考查正弦定理的應用,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,余弦汗水due值域,化簡函數(shù)y=cos(+A),是解題的
          關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大。
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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