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          某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
              
          （I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；
              
          （II）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為120，公差為的等差數(shù)列．
              
                      
              
          當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為為等比數(shù)列，又，所以[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
              
                      
              
          因此，第年初，M的價(jià)值的表達(dá)式為
              
          (II)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得
              
          當(dāng)時(shí)，
              
          當(dāng)時(shí)，
              
          因?yàn)?sub>是遞減數(shù)列，所以是遞減數(shù)列，又
              
          所以須在第9年初對(duì)M更新．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
          （Ⅰ）求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)An=
          a1+a2+…+ann
          ，若An大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新．證明：須在第9年初對(duì)M更新．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省高二第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
          


          （1）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；
          


          （2）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，
          


          證明：第6年初仍可對(duì)M繼續(xù)使用．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
          


          （I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；
          


          （II）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（湖南卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
          


          （I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；
          


          （II）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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