【題目】知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
在
上恰有兩個零點，求
的取值范圍.
【答案】（1）答案見解析.（2）
.
【解析】
（1）求出
，以
解的個數(shù)以及解的大小關(guān)系為分類標準，對
進行討論，求出
的解，得到單調(diào)區(qū)間，進而求出極值；
（2）問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)
與函數(shù)
的圖像恰有兩個交點，根據(jù)（1）中的結(jié)論，確定
與極值的關(guān)系，即可求出結(jié)論.
（1）
，
①當(dāng)
時，令
，
時，
，單調(diào)遞減；
時，
，單調(diào)遞增；
所以有極小值
，無極大值；
②當(dāng)
時，令或
，
(ⅰ)
時，
時，，單調(diào)遞減；
時，，單調(diào)遞增；
時，，單調(diào)遞減；
所以有極小值
，
有極大值；
(ⅱ)
時，時，，單調(diào)遞減；
時，，單調(diào)遞增；
時，，單調(diào)避減；
所以有極小值，有極大值；
(ⅲ)當(dāng)
時，
，在
上單調(diào)遞減，無極值.
（2）若函數(shù)
在上恰有兩個零點，
即函數(shù)與函數(shù)的圖像恰有兩個交點，由（1）知，
①當(dāng)時，
只須滿足
，所以
；
②當(dāng)時，
(ⅰ)時，結(jié)合（1）知，時，單調(diào)遞減，
，
只須滿足
或
，
解得
或
(舍)或
；
(ⅱ)
時，結(jié)合（1）知只須滿足或，
解得(舍)或或(舍)；
綜上，的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）．
A. 
，“
”是“
”的必要不充分條件
B. “
且
為真命題”是“
或
為真命題” 的必要不充分條件
C. 命題“
，使得
”的否定是：“
”
D. 命題
：“
”，則
是真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
有一正一負兩個極值點，求實數(shù)
的范圍；
（2）當(dāng)
時，證明：對
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1DC=SD=2， E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
(I)證明：DE⊥平面SBC；
(II)證明：求二面角A- DE -C的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他在4月份的
天中隨機挑選了
天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每
顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這天中任選
天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請根據(jù)這天中的另外
天的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過
顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式和數(shù)據(jù)：線性回歸方程
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的兩個零點之差的絕對值的最小值為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
①函數(shù)的最小正周期為
；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(
)對稱；
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱；④函數(shù)在
上單調(diào)遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，右頂點為
，且離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）互相平行的兩條直線
分別過，且直線
與橢圓交于
兩點，直線
與橢圓交于
，
兩點，若四邊形
的面積為
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有
件產(chǎn)品，其中
件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽
件.求：（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在區(qū)間[﹣3，5]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m（m＞0）的概率為
，則m的值等于
A. 
B. 3 C. 4 D. ﹣2
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