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          已知平面∥，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn).
            
          （1）過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)作一平面，最多可作多少個(gè)不同平面？
            
          （2）以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作多少個(gè)三棱錐？
            
          （3）上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)98 (2)194 (3)114
            
          解析:
          （1）所作出的平面有三類：①內(nèi)1點(diǎn)，內(nèi)2點(diǎn)確定的平面，有C·C個(gè)；②內(nèi)2點(diǎn)，內(nèi)1點(diǎn)確定的平面，有C·C個(gè)；③，本身.
            
          ∴所作的平面最多有C·C+C·C+2=98（個(gè)）.
            
          （2）所作的三棱錐有三類：①內(nèi)1點(diǎn)，內(nèi)3點(diǎn)確定的三棱錐，有C·C個(gè)；②內(nèi)2點(diǎn)，內(nèi)2點(diǎn)確定的三棱錐，有C·C個(gè)；內(nèi)3點(diǎn)，內(nèi)1點(diǎn)確定的三棱錐，有C·C個(gè).
            
          ∴最多可作出的三棱錐有：C·C+C·C+C·C=194（個(gè)）.
            
          （3）∵當(dāng)?shù)鹊酌娣e、等高的情況下三棱錐的體積相等,
            
          且平面∥，∴體積不相同的三棱錐最多有
            
          C+C+C·C=114（個(gè)）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（四）
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作      個(gè)三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有      個(gè)不同的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知平面∥，在平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)
            
          (1) 過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面，最多可以作多少個(gè)不同的平面；
            
          (2) 以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作多少個(gè)三棱錐；
            
          (3) 上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積；
            
          (4) 在經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)的連線中，最多有多少對(duì)異面直線。
          

			
          

			
          
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