Question

若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為

2

，側(cè)棱長(zhǎng)為1，則此三棱錐的體積為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)S作SO⊥平面ABC，根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)求的高SO，代入體積公式計(jì)算．

解答：解：正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為

2

，側(cè)棱長(zhǎng)為1如圖：
過(guò)S作SO⊥平面ABC，∴OC為底面正三角形的高，且OC=

2

3

×

2

×

3

2

=

6

3

，
∴棱錐的高SO=

1- 6 9

=

3

3

，
∴三棱錐的體積V=

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×

3

2

×

3

3

=

1

6

．
故答案是

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正三棱錐的性質(zhì)及體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是利用正三棱錐的性質(zhì)求高．