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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知.
          （1）當為何值時, 最小? 此時與的位置關系如何?
          （2）當為何值時, 與的夾角最小? 此時與的位置關系如何?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） 當時, 最小, ；（2）時, 與的夾角最小, 與平行.
          【解析】試題分析：（1）由向量的坐標運算,可將表示成關于的二次函數,利用二次函數的最值求得何時求最小值.由求得,進一步可得兩者位置關系；（2）由的坐標運算,轉化為關于的表達式,由夾角最小時,余弦值最大為,可得關于的方程,解得,再求得此時與的坐標,可判斷兩者的位置關系.
          試題解析：
          （1）,
           
          當時, 最小,此時,, ∴
          ∴當時, 最小,此時.
          （2）設與的夾角為,則,
          要與的夾角最小,則最大, ∵,故的最大值為,此時,
          ,解之得,.
          ∴時, 與的夾角最小, 此時與平行.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓,滿足： ①截 y 軸所得弦長為； ②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
          （1）求在滿足條件①②的所有圓中，使代數式 取得最小值時，圓的方程；
          （2）在（1）中，  是圓上的任意一點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若干個人站成一排，其中為互斥事件的是 （）
          A. “甲站排頭”與“乙站排頭” B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”
          C. “甲站排頭”與“乙站排尾” D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數．
          （Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）當時，若函數在區(qū)間上存在唯一零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在政府部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品的項目.經測算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
          （I）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
          （II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )．
          A. α⊥β，且mα B. m∥n，且n⊥β
          C. α⊥β，且m∥α D. m⊥n，且n∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，錯誤的命題是（ ）
          A. 平行于同一平面的兩個平面平面 B. 平行于同一直線的兩個平面平行
          C. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交 D. 一條直線與兩個平行平面所成的角相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽查10件產品，設事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為（ ）
          A. 至多兩件次品 B. 至多一件次品
          C. 至多兩件正品 D. 至少兩件正品
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列{}滿足： ＝2，且成等比數列.
          (1）求數列{}的通項公式.
          (2）記為數列{}的前n項和，是否存在正整數n，使得？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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