Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）射線與曲線的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）， ， ；（2） .

【解析】試題分析：（1先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，利用可得曲線的極坐標(biāo)方程，利用加減法消去參數(shù)可得曲線的普通方程；（2）通過(guò)方程組求出坐標(biāo)，然后利用極徑的幾何意義求解即可.

試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù), ），

普通方程為（），

極坐標(biāo)方程為， ，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

普通方程；

（2）， ，即；

代入曲線的極坐標(biāo)方程，可得，即，

∴.