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          直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C(2，4)．△ABC是直角三角形
          由題意畫出草圖(如圖所示)．

          設(shè)點(diǎn)A(－4，2)關(guān)于直線l：y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為A′(a，b)，則A′必在直線BC上．以下先求A′(a，b)．由對(duì)稱性可得解得∴ A′(4，－2)．
          ∴ 直線BC的方程為即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．
          ∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點(diǎn)A(1，－2)．
          (1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          (2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標(biāo)系中，方程與方程表示的曲線可能是(   ).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長為5，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實(shí)數(shù)a的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)，則直線通過（   ）
          A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
          C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
          

			
          

			
          
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