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        1. 設(shè)曲線C定義為到點(-1,-1)和(1,1)距離之和為4的動點的軌跡.若將曲線C繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,則此時曲線C的方程為
           
          分析:先把定點按逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到兩個新的坐標.然后再根據(jù)到兩個頂點距離之和為4寫出軌跡方程.
          解答:解:點(-1,-1)和(1,1)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后,
          得到的點的坐標為A(0,-
          2
          )和B(0,
          2
          ),
          由題意知,動點P到A和B的距離之和為4,
          ∴動點P的軌跡是以A(0,-
          2
          )和B(0,
          2
          )為焦點坐標,以4為長軸的橢圓,
          其方程為
          y2
          4
          +
          x2
          2
          =1

          故答案:
          y2
          4
          +
          x2
          2
          =1
          點評:解題時千萬不要先把曲線C方程算出來,然后再旋轉(zhuǎn),這么做當然可以,但是計算比較繁.
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