Question

如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家．根據(jù)這個(gè)曲線圖，有以下說(shuō)法：
①9：00～10：00勻速行駛，平均速度是10千米/時(shí)；
②10：30開始第一次休息，休息了1小時(shí)；
③11：00到12：00他騎了13千米；
④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；
⑤全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時(shí)．
離家最遠(yuǎn)的距離是30千米；以上說(shuō)法正確的序號(hào)是

①③⑤

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合判斷各個(gè)選項(xiàng)的正確性，從而得出結(jié)論．

解答：解：9：00點(diǎn)～10：00點(diǎn)，路程與時(shí)間的關(guān)系為正比例函數(shù)，此人勻速行駛，速度為

10

1

=10 千米/時(shí)，故①正確．
10：30點(diǎn)到11：00點(diǎn)，路程不變，此人在休息，休息了0.5個(gè)小時(shí)，故②不正確．
11：00點(diǎn)到12：00點(diǎn)，他騎了30-17=13千米，故③正確．
10：00點(diǎn)～10：30點(diǎn)的平均速度為

17-10

0.5

=14千米/時(shí)，13：00～15：00的平均速度為

30

2

=15千米/時(shí)，
故10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度慢，故④不正確．
全程騎行了 30+30=60千米，途中休息了0.5+1=1.5小時(shí)，故⑤正確，
故答案為 ①③⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．