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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
          
                
          專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立方程即可得到公差d和首項(xiàng)，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得
          4a1+
          4×3
          2
          d=4(2a1+
          2×1
          2
          d)
          a1+3d=2a1+2d+1
          ，
          即
          d=2a1
          d=a1+1
          ，
          解得a1=1，d=2，
          即an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+
          n(n-1)
          2
          ×2          =n2．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算，建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=
          3
          5
          ，α是第四象限角，則sinα=（　　）
          
                
          A、
          4
          5
          B、-
          4
          5
          C、
          3
          5
          D、-
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          袋中有大小相同的四個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號(hào)．若所取球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號(hào)為奇數(shù)，則停止取球．
          （1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
          （2）求停止取球時(shí)所有被記下的編號(hào)之和為5的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
          （1）若
          1
          3
          ≤a≤1          ，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實(shí)數(shù)m的最大值為t．
          （1）求實(shí)數(shù)m．
          （2）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
          t
          20
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-2ax+2=0與直線y=x相切，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)的z=
          2
          i-1
          的共軛復(fù)數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測(cè)速地區(qū)的時(shí)速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時(shí)速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設(shè)時(shí)速達(dá)到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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