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           甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列、數(shù)學期望和方差。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）分別記甲、乙、丙通過審核為事件
          


            
          


          （2）分別記甲、乙、丙獲得自主招生入選資格為事件A,B,C,則P(A)=P(B)=P(C)=0.3 
          


          試驗次數(shù)X可取值0、1、2、3 
          


                
          


          的分布列是
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.343
          
            		
  
  
          0.441
          
            		
  
  
          0.189
          
            		
  
  
          0.027
          
            		
 
          

          


          


          0.63 
          


          或服從二項分布，0.63
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
          （1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；
          （2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的期望E（ξ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
          （2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序為面試和文化測試，只有面試通過后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格．因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢，甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率；
          （Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
          （Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
          （2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
          （1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
          （2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機變量X的期望E（X）．
          

			
          

			
          
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