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        1. (本小題滿分12分)如圖所示,矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)G,AD⊥平面,,上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE

          (1)求證:平面
          (2)求三棱錐的體積.
          (1)參考解析;(2).

          試題分析:(1)因?yàn)橐C平面,線面平行要轉(zhuǎn)化為直線垂直于平面內(nèi)兩條直線,通過分析可得.再通過線面垂直從而可證的直線.這樣既可得到直線與平面的垂直.本小題的關(guān)鍵是通過線線關(guān)系與線面關(guān)系相互轉(zhuǎn)化.
          (2)根據(jù)題意可得直線垂直于平面.所以三棱錐的體積.可以表示為.其中分別可以求出來.既可得到所求的體積.
          試題解析:(1)證明:∵平面,
          平面,則                 
          平面,則
          平面             6分
          (2)平面,
          平面平面
          中點(diǎn),中點(diǎn),
          ,          
          平面,
          中,,   
            
                  12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長為2的正方形,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分別是CE和CF的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:AC⊥平面BDEF;
          (Ⅱ)求證:平面BDGH//平面AEF;
          (Ⅲ)求多面體ABCDEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,PA平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB=,AD=1,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

          (I)求三棱錐E—PAD的體積;
          (II)試問當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時(shí),有EF//平面PAC;
          (1lI)證明:無論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PEAF.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,平面, ,,的中點(diǎn),在棱上.

          (1)求證:;
          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一圓柱內(nèi)接于球O,且圓柱的底面直徑與母線長均為2,則球O的表面積為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AD,A1D1的中點(diǎn),長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng),另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng),則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡(曲面)的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若兩個(gè)球的表面積之比為,則這兩個(gè)球的體積之比為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知在棱長為3的正方體中,P,M分別為線段,上的點(diǎn),若,則三棱錐的體積為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上,且,則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為(   )
          A.B.44C.20D.46

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