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          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）若對(duì)任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）證明：對(duì)，不等式成立.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，進(jìn)而求最值；(Ⅱ)利用不等式的放縮和數(shù)列的裂項(xiàng)求和
          


          試題解析：（I）化為
          


          易知，，設(shè)
          


          ，設(shè)，
          


          ，
          


          ，上是增函數(shù)，
          


          


          （Ⅱ）由（I）知：恒成立，
          


          令，
          


          取
          


          


          相加得：
          


           
          


          即
          


          證明完畢
          


          考點(diǎn)：查導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列求和，不等式證明
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   
            （3）若，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          


          (1)若對(duì)一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
          


          (2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，，記直線AB的斜率  
為k，問(wèn)：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山西省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對(duì)恒成立,且.則下列結(jié)論正確的是（   ）
          


          A.
          


          B.
          


          C.是奇函數(shù)
          


          D.的單調(diào)遞增區(qū)間是
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)    
          


          （1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
          


          （2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中，若對(duì)所有的恒成立，且，則的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（   ）
          


          （A）          
（B）
          


          （C）          （D）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案