Question

由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，最多含（　　）個(gè)元素．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的定義和開平方、立方的方法，應(yīng)對對x分x＞0，x=0，x＜0三種情況分類討論，根據(jù)討論結(jié)果可得答案．

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，x=|x|=

x2

，-

3	x3

=-x＜0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，
當(dāng)x=0時(shí)，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此時(shí)集合共有1個(gè)元素，

當(dāng)x＜0時(shí)， x2 =|x|=-x，- 3 x3 =-x，此時(shí)集合共有2個(gè)元素， 綜上的，此集合最多有2個(gè)元素， 故選A．． 點(diǎn)評：本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷及根式的化簡求值，其中解答本題的關(guān)鍵是利用分類討論思想，對x分三種情況進(jìn)行討論．