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          已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2) (3)

          試題分析：（I）為奇函數(shù)


          在處取得極大值2

          從而解析式為               4分
          （2）設切點為，則
          消去得
          設，則
          在遞減，遞增
          ，=
          要使過點可作函數(shù)圖像的三條切線，則實數(shù)的取值范圍為
          9分
          （3）
          從而
          當時，
          當時，
          設

          在遞增，

          從而
          實數(shù)的取值范圍為  14分
          點評：解決該試題的關鍵是對于導數(shù)幾何意義以及導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A,B,C，給出以下判斷：
          ①△ABC一定是鈍角三角形
          ②△ABC可能是直角三角形
          ③△ABC可能是等腰三角形
          ④△ABC不可能是等腰三角形
          其中，正確的判斷是
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為           ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若2a＋1<3－2a，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
          A．(1，＋∞)B．
          C．(－∞，1)D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若對所有恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中x＝0是極值點的函數(shù)是（　�。� 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最小正周期.
          (2)當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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