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        1. (07年北京卷文)(本小題共14分)

          如圖,在中,,斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角的直二面角.的中點.

          (I)求證:平面平面;

          (II)求異面直線所成角的大小.

          解析:解法一:

          (I)由題意,,

          是二面角是直二面角,

          ,又,

          平面,

          平面

          平面平面

           

          (II)作,垂足為,連結(jié)(如圖),則

          是異面直線所成的角.

          中,,,

          中,

          異面直線所成角的大小為

          解法二:

          (I)同解法一.

          (II)建立空間直角坐標系,如圖,

          ,,,

          ,

          異面直線所成角的大小為

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          (I)若,求;

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          1

          2

          3

          2

          1

          1

          1

          2

          3

          3

          2

          1


           

           

           

          的值為                 ;當時,            

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