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        1. 已知θ為第四象限角,tan(π+θ)=-2.
          (1)化簡
          tan(π-θ)sin(
          π
          2
          -θ)
          cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

          (2)求(1)中式子的值.
          分析:(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式:tan(π-θ)=-tanθ;sin(
          π
          2
          -θ)=cosθ;根據(jù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)得cos(-θ-π)=cos(π+θ)=-cosθ;根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)得:sin(-5π+θ)=sin(-4π-π+θ)=sin(-π+θ)=-sin(π-θ)=-sinθ,化簡原式即可.
          (2)根據(jù)誘導(dǎo)公式tan(π+θ)=tanθ得到tanθ=-2,然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及θ的范圍得到cosθ的值,代入(1)求出即可.
          解答:解:(1)
          tan(π-θ)sin(
          π
          2
          -θ)
          cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
          =
          -tanθcosθ
          -cosθ(-sinθ)

          =-
          tanθ
          sinθ
          =-
          1
          cosθ


          (2)∵tan(π+θ)=-2
          tanθ=
          sinθ
          cosθ
          =-2即sinθ=-2cosθ
          又sin2θ+cos2θ=1∴cosθ=±
          5
          5

          又θ為第四象限角∴cosθ=
          5
          5

          tan(π-θ)sin(
          π
          2
          -θ)
          cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
          =-
          1
          cosθ
          =-
          5
          點(diǎn)評:考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值,靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值.以及運(yùn)用正弦、余弦函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)來解決數(shù)學(xué)問題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知為第四象限角,則的值是(    )

          A.        B.        C.           D.

           

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          1
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