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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+  |+|x﹣a|（a＞0）．
          （1）證明：f（x）≥2；
          （2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：證明：∵a＞0，f（x）=|x+  |+|x﹣a|≥|（x+  ）﹣（x﹣a）|=|a+  |=a+  ≥2  =2， 
          故不等式f（x）≥2成立．

          （2）解：∵f（3）=|3+  |+|3﹣a|＜5， 
          ∴當(dāng)a＞3時(shí)，不等式即a+  ＜5，即a2﹣5a+1＜0，解得3＜a＜  ．
          當(dāng)0＜a≤3時(shí)，不等式即 6﹣a+  ＜5，即 a2﹣a﹣1＞0，求得  ＜a≤3．
          綜上可得，a的取值范圍（  ，  ）

          【解析】（1）由a＞0，f（x）=|x+  |+|x﹣a|，利用絕對(duì)值三角不等式、基本不等式證得f（x）≥2成立．（2）由f（3）=|3+  |+|3﹣a|＜5，分當(dāng)a＞3時(shí)和當(dāng)0＜a≤3時(shí)兩種情況，分別去掉絕對(duì)值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：

          （1）根據(jù)上表求出回歸直線方程  ，并預(yù)測(cè)當(dāng)單價(jià)定為8.3元時(shí)的銷量；
          （2）如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元，利用所求的回歸方程，要使得利潤(rùn)最大，單價(jià)應(yīng)該定為多少？
          附：線性回歸方程  中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式：
           ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：①若  ，則  或  ；
          ②  ,都有  ；
          ③若  是實(shí)數(shù)，則  是  的充分不必要條件；
          ④“  ” 的否定是“  ” ；
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)中，直線l的方程為  ，曲線C的方程為  .
          （1）求直線l與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；
          （2）若曲線C上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水仙花經(jīng)營(yíng)部每天的房租、水電、人工等固定成本為1000元，每盆水仙花的進(jìn)價(jià)是10元，銷售單價(jià)(元) ()與日均銷售量(盆)的關(guān)系如下表，并保證經(jīng)營(yíng)部每天盈利． 
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          (Ⅰ) 在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定與的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；
          （Ⅲ）請(qǐng)寫出該經(jīng)營(yíng)部的日銷售利潤(rùn)的表達(dá)式，并回答該經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲最大日銷售利潤(rùn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 
          （1）若的取值范圍； 
          （2）若不等式 的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高級(jí)中學(xué)今年高一年級(jí)招收“國(guó)際班”學(xué)生人，學(xué)校為這些學(xué)生開辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道，為了逐步提高這些學(xué)生與國(guó)際教育接軌的能力，將這人分為三個(gè)批次參加國(guó)際教育研修培訓(xùn)，在這三個(gè)批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表：
          第一批次
          第二批次
          第三批次
          女
          男
          已知在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.
          （1）求的值；
          （2）為了檢驗(yàn)研修的效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)問卷調(diào)查，則三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
          （3）若從第（2）小問選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談，求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個(gè)人來自第一批次”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
          集合．
          （1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
          （2）（Ⅱ）若集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
          （3）（Ⅲ）求集合M的元素個(gè)數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　　）
          A.x∈R，f（x）≤f（x0）
          B.x∈R，f（x）≥f（x0）
          C.x∈R，f（x）≤f（x0）
          D.x∈R，f（x）≥f（x0）
          

			
          

			
          
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