Question

（2012•佛山二模）隨機(jī)抽取某花場(chǎng)甲，乙兩種計(jì)劃在植樹(shù)節(jié)期間移種的樹(shù)苗各10株，測(cè)量它們的高度（單位：cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則下列關(guān)于甲、乙兩種各10株樹(shù)苗高度的結(jié)論正確的是（　�。�

A．甲種樹(shù)苗高度的方差較大

B．甲種樹(shù)苗高度的平均值較大

C．甲種樹(shù)苗高度的中位數(shù)較大

D．甲種樹(shù)苗高度在175以上的株數(shù)較多

Answer 1

分析：由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙兩種樹(shù)苗抽取的樣本高度，進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，然后根據(jù)平均數(shù)的大小判斷哪種樹(shù)苗的平均高度高，根據(jù)方差判斷哪種樹(shù)苗長(zhǎng)的整齊．

解答：解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩種樹(shù)苗抽取的樣本高度分別為：
甲：182，170，171，179，179，162，163，168，168，158
乙：181，170，173，176，178，179，162，165，168，159
∴

.

x

=

1

10

×（182+170+171+179+179+162+163+168+168+158）=170

.

y

=

1

10

×（181+170+173+176+178+179+162+165+168+159）=170
s²=

1

10

×（144+1+81+81+64+49+4+4+144）=57.2
s′²=

1

10

×（121+9+36+64+81+64+25+4+121）=52.5
∴甲、乙的平均數(shù)相同，甲的方差大于乙的方差，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．