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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=-2xm,其中m為常數(shù)

          (1)求證函數(shù)f(x)R上是減函數(shù);

          (2)當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)先作差,確定差的符號(hào),結(jié)合減函數(shù)定義進(jìn)行證明(2)由奇函數(shù)定義得f(x)=-f(x),代入化簡(jiǎn)可得實(shí)數(shù)m的值.

          試題解析:(1)證明:設(shè)x1,x2R上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=(-2x1m)-(-2x2m)=2(x2x1).x1<x2,x2x1>0.f(x1)>f(x2).

          函數(shù)f(x)R上是減函數(shù)

          (2)解:函數(shù)f(x)是奇函數(shù),對(duì)任意xR,有f(-x)=-f(x).2xm=-(-2xm).m=0.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=.(a>0)

          (1)若a=1,證明:y=f(x)在R上單調(diào)遞減;

          (2)當(dāng)a>1時(shí),討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .對(duì)于結(jié)論

          (1)當(dāng)時(shí), ;(2)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為4,5,7;

          (3)若,關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根,則;

          (4)若函數(shù)在區(qū)間上恒為正,則實(shí)數(shù)的范圍是.

          說法正確的序號(hào)是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,l是過定點(diǎn)P(4,2)且傾斜角為α的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),

          x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長(zhǎng)度)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫出直線l的參數(shù)方程,并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程;

          (2)若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M,N,求|PM|+|PN|的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為正整數(shù),數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列滿足.

          (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

          (3)若數(shù)列是等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,均存在,使得成立,求滿足條件的所有整數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)xR都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.當(dāng)x1,x2[0,2],且x1≠x2時(shí),都有<0,給出下列命題:

          f(2)=0;

          直線x=-4是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;

          函數(shù)y=f(x)在[-4,4]上有四個(gè)零點(diǎn);

          f(2 014)=0.

          其中所有正確命題的序號(hào)為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如:

          他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )

          A. 36 B. 45 C. 99 D. 100

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)x22x3,求f(3)f(5),f(5),并計(jì)算f(3)f(5)f(5)的值.設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法,并畫出程框圖.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用AB兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

          (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;

          (Ⅱ)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?

          甲班(A方式)

          乙班(B方式)

          總計(jì)

          成績(jī)優(yōu)秀

          成績(jī)不優(yōu)秀

          總計(jì)

          附:.

          P(K2k)

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          k

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          同步練習(xí)冊(cè)答案