Question

18、用演繹推理證明命題“函數(shù)f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內(nèi)是增函數(shù)”的大前提
是

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都

有f（x1）＜f（x2），那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)

．

Answer 1

分析：由題意知需要寫(xiě)出函數(shù)f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內(nèi)是增函數(shù)的大前提，即函數(shù)是增函數(shù)的證明過(guò)程，需要先設(shè)出變量，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的大小關(guān)系，得到兩個(gè)變量的函數(shù)值之間的關(guān)系，得到結(jié)論．

解答：證明：由題意知需要寫(xiě)出函數(shù)f（x）=-x²+2x在（-∞，1）內(nèi)是增函數(shù)的大前提，
即函數(shù)是增函數(shù)的證明過(guò)程，
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的容易兩個(gè)自變量x₁，x₂
當(dāng)變量x₁＜x₂時(shí)，
都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．
故答案為：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的容易兩個(gè)自變量x₁，x₂，
當(dāng)變量x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查證明函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種問(wèn)題經(jīng)常見(jiàn)到，我們做題的時(shí)候也經(jīng)常用到，注意這種方法．