Question

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA₁上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC₁上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB₁上移動(dòng)，則四棱錐R-PQMN的體積是

6

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題型的面積公式求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后根據(jù)棱錐的體積公式求出四棱錐R-PQMN的體積即可．

解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是

1+3

2

×3

2

=6

2

R到PQMN的距離即為點(diǎn)B到面AC₁的距離為

3 2

2

四棱錐R-PQMN的體積是：

1

3

×6

2

×

3 2

2

=6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的體積，考查計(jì)算能力，抓住動(dòng)中有靜的思想，本題雖PQ與MN都在動(dòng)但面PQMN的面積不變，是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．