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          精英家教網(wǎng)在正方體A1B1C1D1-ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求異面直線所成角，應(yīng)平移兩條異面直線中的一條或兩條，使其成為相交直線，而相交直線所成角，就為異面直線所成角，再放入三角形中，利用解三角形，解出此角即可．
          解答：解：可在原圖基礎(chǔ)上，再向下加一個正方體ABB1A1-MNPQ．在連接B1Q，DQ，則∠DB1Q為所求異面直線所成角或其補角．
          cos∠DB1Q=
          |DB1|2+|QB1|2-|DQ|2
          2|DB1||QB1|
          =
          (
          		3
          )          2          +(
          		2)
          2          -(
          		6
          )          2
          2×
          		3×
          		2
          =0
          所以，∠DB1Q=90°，即AC與B1D所成的角的大小為90°．
          故選D
          點評：本題考查了異面直線所成角的求法，關(guān)鍵在于如何平移．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
          		3
          ，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
          （1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大�。�
          （2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大��；
          （3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
          （乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
          （1）求證：A'F⊥C'E；
          （2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為b（b為定值且b＜a）的線段EF在面對角線A1C1上滑動，G是棱BB1上的動點（G不與端點B1、B重合），下列四個判斷：
          ①三棱柱ABC-A1B1C1的表面積是正方體ABCD-A1B1C1D1表面積的一半；
          ②三棱錐B1-DEF的體積不變；
          ③三棱錐G-ADD1的體積等于三棱錐B-A1AD1的體積；
          ④正方體ABCD-A1B1C1D1外接球的表面積是3πa2．
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1 D1中，，在面ABCD中取一點F，使 最小，則最小值為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為b（b為定值且b＜a）的線段EF在面對角線A1C1上滑動，G是棱BB1上的動點（G不與端點B1、B重合），下列四個判斷：
          ①三棱柱ABC-A1B1C1的表面積是正方體ABCD-A1B1C1D1表面積的一半；
          ②三棱錐B1-DEF的體積不變；
          ③三棱錐G-ADD1的體積等于三棱錐B-A1AD1的體積；
          ④正方體ABCD-A1B1C1D1外接球的表面積是3πa2．
          其中正確命題的個數(shù)是（ ）
          A．4個
          B．3個
          C．2個
          D．1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（8）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
          （1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大��；
          （2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大��；
          （3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
          （乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
          （1）求證：A'F⊥C'E；
          （2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案