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          已知函數(shù)f(x)=
          2x-1
          2x+1
          ，則不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題要先判出f（x）為奇函數(shù)和增函數(shù)，進而把抽象不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次不等式．
          解答：解：由題意可知f（x）的定義域為R．
          ∵f(x)=
          2x-1
          2x+1

          ∴f（-x）+f（x）=
          2-x-1
          2-x+1
          +
          2x-1
          2x+1

          =
          1-2x
          1+2x
          +
          2x-1
          2x+1
          =0，即f（-x）=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)．
          又f（x）=
          2x-1
          2x+1
          =
          2x+1-2
          2x+1
          =1-
          2
          2x+1
          ，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（x）為增函數(shù)，
          ∴f（x-2）+f（x2-4）＜0可化為f（x-2）＜-f（x2-4）
          即f（x-2）＜f（4-x2），可得x-2＜4-x2，
          即x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，
          故選D
          點評：本題為函數(shù)的性質(zhì)與不等式解法的結(jié)合，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案