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				定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個(gè)式子：
          ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
          ②f[
          n(n+1)2
          ]          ；
          ③n（n+1）；
          ④n（n+1）f（1）．
          其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知，定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，依次對(duì)下面四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，
          解答：解：由定義知f（1）+f（2）+…+f（n）=f（1）+2f（1）+…+nf（1）=f[
          n(n+1)
          2
          ]          =
          n(n+1)
          2
          f（1）=n（n+1）；
          故①②③正確，④不正確；
          故應(yīng)填①②③．
          點(diǎn)評(píng)：在新定義函數(shù)的規(guī)則下，考查等差數(shù)列求和，隱蔽性相當(dāng)強(qiáng)．請(qǐng)讀者注意總結(jié)本題的經(jīng)驗(yàn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
          5π
          3
          ）的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對(duì)稱中心都在f（x）圖象的對(duì)稱軸上．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
          

          


          
x
0
1
2
3
          

          
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
          那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案