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          在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果c=
          		3
          a，B=30°，那么C等于（　�。�
          
                
          A、120°B、105°
          C、90°D、75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用正弦定理把題設(shè)的等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，進(jìn)而利用B=30°使sinA=sin（150°-C），然后利用兩角和公式化簡(jiǎn)整理求得tanC的值，進(jìn)而利用C的范圍求得C．
          解答：解：依題意由正弦定理得sinC=
          		3
          sinA，又B=30°，
          ∴sinC=
          		3
          sin（150°-C）=
          		3
          2
          cosC+
          3
          2
          sinC，即-
          1
          2
          sinC=
          		3
          2
          cosC，
          ∴tanC=-
          		3
          ，
          又0°＜C＜180°，
          因此C=120°．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．在解三角形問(wèn)題中常利用正弦定理和余弦定理完成邊角問(wèn)題的互化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個(gè)單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案