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          如下圖：設(shè)a、b是異面直線，A∈a，B∈b，AB⊥a，AB⊥b，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，
          

          求證：P是MN的中點(diǎn)．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連結(jié)AN，交平面α于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，OQ．
          

          　　∵b∥α，b平面ABN，平面ABN∩α＝OQ，
          

          　　∴b∥OQ，又O為AB有中點(diǎn)，∴Q為AN的中點(diǎn)．
          

          　　∵a∥α，a平面AMN，平面AMN∩α＝PQ，
          

          　　∴a∥PQ，
          

          　　∴P是MN的中點(diǎn)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2005山東，22)如下圖,已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切，其中p＞0，
          

          (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
          

          (2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時(shí)，證明：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，空間中有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么以下四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（    ）
          ①AD⊥MN  ② MN∥面CDE  ③MN∥CE  ④MN、CE是異面直線
          A．1個(gè)         B.2個(gè)             C.3個(gè)            D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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