Question

已知函數(shù)f(x)＝x²－3x－10的兩個零點為x₁，x₂(x₁<x₂)，設(shè)A＝{x|x≤x₁，或x≥x₂}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

－≤m≤1，或m<－3.

解析試題分析：A＝{x|x≤－2，或x≥5}．
要使A∩B＝Ø，必有
或3m＋2<2m－1，
解得或m<－3，即－≤m≤1，或m<－3.
考點：集合的運算，函數(shù)的零點，簡單不等式組的解法。
點評：中檔題，本題較為典型，將集合問題與不等式結(jié)合在一起進(jìn)行考查，主要依據(jù)集合的關(guān)系，建立不等式組。