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          在中，∠、∠、∠的對邊分別為、、，已知，．
          


          (1)求的值；
          


          (2)求的面積的最大值；
          


          (3)若，求的最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  (2)  (3)

          


          【解析】本試題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及三角形面積公式和向量的數(shù)量積性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
          


          （1
          


          （2）由余弦定理得，代入及得
          


             由得，所以
          


          從而
          


          當(dāng)時取到等號.
          


          綜上， 的最大值為
          


          （3）易得，運(yùn)用模長的求解的公式平方得到。
          


          解（1）…………4分
          


          （2）由余弦定理得，代入及得
          


             由得，所以
          


          從而
          


          當(dāng)時取到等號.
          


          綜上， 的最大值為……………….9分
          


          （3）易得
          


          所以
          


          即 當(dāng)時取到等號
          


          綜上，的最小值為…………..14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (12分)在中，分別是三個內(nèi)角的對邊．若，，
          （1）求角B的余弦值；
          (2)求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
              
          (Ⅰ)求的值;
              
          (Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
              
          (Ⅰ)求的值;
              
          (Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.
                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，其中， 且
          


           (1)求證：是直角三角形；
          


          (2)如圖6，設(shè)圓過三點，點位于劣弧上，求面積最大值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△中，是邊中點，角的對邊分別是，若，則△的形狀為
          


          A.直角三角形                            B.鈍角三角形  
          


          C.等邊三角形                        D.等腰三角形但不是等邊三角形
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案