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        1. 如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個小球,每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點,4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點.設(shè)V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系式中正確的是(    )

          A.V1              B.V2              C.V1>V2              D.V1<V2

          答案:D

          解析:設(shè)大球半徑為R,則四個小球半徑為.

          由題意,4×π()3+V2-V1=πR3,

          ∴V2-V1=πR3π·=πR3>0.∴V2>V1.故選D.

          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個小球,每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點,4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點.V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是( 。
          A、V1
          V
          2
          B、V2
          V
          2
          C、V1>V2
          D、V1<V2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (08年重慶卷理)如解(9)圖,體積為V的大球內(nèi)有4個小球,每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點,4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點.V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是

          (A)V1=                          (B) V2=

          (C)V1> V2                         (D)V1< V2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如解(9)圖,體積為V的大球內(nèi)有4個小球,每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點,4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點.V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是

          (A)V1=                                           (B) V2=

          (C)V1> V2                                       (D)V1< V2

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          科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(重慶卷) 題型:選擇題

          如解(9)圖,體積為V的大球內(nèi)有4個小球,每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點,4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點.V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系中正確的是

          (A)V1=                                           (B) V2=

          (C)V1> V2                                       (D)V1< V2

           

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