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          若函數(shù)y=m•cosx+sin(x-
          π
          3
          )          是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，由f（0）=0，建立方程解得m即可．
          解答：解：∵函數(shù)y=m•cosx+sin(x-
          π
          3
          )          的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，
          ∴根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=0，
          即f（0）=m+sin（-
          π
          3
          ）=m-
          		3
          2
          =0          ，
          解得m=
          		3
          2
          ．
          故答案為：
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
          ②若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ③在△ABC中，“A＞
          π
          6
          ”是“sinA＞
          1
          2
          ”的充要條件；
          ④若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
          1
          2
          x+2          ．則f（1）+f′（1）=3
          其中所有正確命題的序號(hào)是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sinx[1-cos(
          π
          2
          +x)]+2cos2x-1
          （1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          2
          3
          π]          上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
          （2）設(shè)集合A={x|
          π
          6
          ≤x≤
          2
          3
          π}          ，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大小；
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =（cos
          x
          2
          ，sin
          x
          2
          ） （x∈R），向量
          b
          =（cos?，sin?）（|?|＜
          π
          2
          ），f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對(duì)稱．
          （Ⅰ）求?的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=1+sin
          x
          2
          的圖象按向量
          c
          =（m，n） （|m|＜π）平移可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求向量
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱，則f（x）的解析式可以是（　�。�
          A、y=sin（
          x
          2
          +
          5π
          6
          ）
          B、y=sin（
          x
          2
          -
          5π
          6
          ）
          C、y=2sin2x-1
          D、y=cos（2x-＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞π6
          π
          6
          ）
          

			
          

			
          
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