若對(duì)于給定的負(fù)實(shí)數(shù)
，函數(shù)
的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則的取值范圍為 .
解析試題分析：關(guān)鍵是已知條件告訴我們什么？“以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2”這句話(huà)說(shuō)明“以C為圓心，1為半徑的圓與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓相交”，即
，這樣的C點(diǎn)只要存在，只需要函數(shù)圖象的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值小于3即可．這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)
的圖象與圓
有兩個(gè)公共點(diǎn)，兩式聯(lián)立消去
得關(guān)于
方程，由此方程有實(shí)數(shù)解，可求得的范圍．
考點(diǎn)：兩曲線(xiàn)相交問(wèn)題．
輕松課堂單元期中期末專(zhuān)題沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，若經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，則△
的周長(zhǎng)等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知橢圓與
軸相切，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，則原點(diǎn)O到其左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的圓錐曲線(xiàn)
,離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
,則曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_______.
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過(guò)橢圓
的左頂點(diǎn)A且斜率為
的直線(xiàn)交橢圓
于另一點(diǎn)
，且點(diǎn)在
軸上的射影恰為右焦點(diǎn)
,若
，則橢圓的離心率
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)F1、F2為雙曲線(xiàn)
的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上滿(mǎn)足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是 .
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過(guò)雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于______.
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已知直線(xiàn)
交拋物線(xiàn)
于
兩點(diǎn).若該拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)
，使得
為直角，則
的取值范圍為 .
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的一條漸近線(xiàn)方程為
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為 ．