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        1. 為了了解某年段1000名學生的百米成績情況,隨機抽取了若干學生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18]。按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數(shù)為8。
          (Ⅰ)將頻率當作概率,請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
          (Ⅱ)求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;
          (Ⅲ)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率。
          解:(Ⅰ)百米成績在[16,17)內(nèi)的頻率為0.321=0.32
          0.32×1000=320
          ∴估計該年段學生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù)為320人;
          (Ⅱ)設圖中從左到右前3個組的頻率分別為3x,8x ,19x 依題意,得
          3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ,∴x=0.02
          設調(diào)查中隨機抽取了n 個學生的百米成績,則8×0.02=∴n=50
          ∴調(diào)查中隨機抽取了50個學生的百米成績
          (Ⅲ)百米成績在第一組的學生數(shù)有3×0.02×1×50=3,記他們的成績?yōu)閍,b,c
          百米成績在第五組的學生數(shù)有0.08×1×50= 4,記他們的成績?yōu)閙,n,p,q
          則從第一、五組中隨機取出兩個成績包含的基本事件有{a,b},{a,c},{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,c},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{c,m},{c,n},{c,p},{c,q}, {m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},{p,q},共21個
          其中滿足成績的差的絕對值大于1秒所包含的基本事件有{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{c,m},{c,n},{c,p},{c,q},共12個, 所以P==
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          (Ⅰ)將頻率當作概率,請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
          (Ⅱ)求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;
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          1)將頻率當作概率,請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);

          2)求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;

          3)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

           

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          (2)求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;

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