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          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5 ， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
          （I）求AC的長；
          （Ⅱ）求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）由題意可得∠ACB=180°﹣（75°+30°+45°）=30°，
          在△BAC中，由正弦定理可得AC==5（+1）；
          （2）在△BAD中，由正弦定理可得BD==，
          又cos75°=cos（30°+45°）=，
          ∴由余弦定理可得CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos∠CBD
          =100+[]2﹣2×10××=100+25，
          ∴CD=5．
          【解析】（1）由題意在△BAC中由正弦定理可得AC；
          （2）在△BAD中由正弦定理可得BD，由和差角公式可得cos75°，由余弦定理可得CD。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
          （Ⅰ）求X=n+2的概率；
          （Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
          【答案】
          【解析】
          令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
          令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，
          則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
          解不等式組，解得，
          ∴x的取值范圍是．
          【點(diǎn)睛】
          本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費(fèi)分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費(fèi)要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在直線OC上運(yùn)動，則當(dāng)·取最小值時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中點(diǎn)，是平面與直線的交點(diǎn)．
          （1）證明： ；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）= ， g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）的值域為[0，]；
          ②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
          ③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒有解；
          ④若x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：≤a≤ ． 
          其中所有正確結(jié)論的序號為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，四邊形四邊均相等，點(diǎn)在面的射影為中點(diǎn)．
          （1）證明：；
          （2）若，，，求點(diǎn)到面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：ρsin＝4和圓C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直線l上的點(diǎn)到圓C上的點(diǎn)的最小距離等于2.求實(shí)數(shù)k的值并求圓心C的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案