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        1. 【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù):

          x(年)

          2

          3

          4

          5

          6

          y(萬元)

          1

          2.5

          3

          4

          4.5

          1)若知道yx呈線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

          2)已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低?

          參考公式:,.

          【答案】1;(2)可以預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用能比技術(shù)改造前降低.

          【解析】

          1)先根據(jù)平均數(shù)的公式求出,再結(jié)合題中所給的公式求出,最后寫出y關(guān)于x的線性回歸方程即可;

          2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程,通過計算預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用,然后與該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用9萬元進行比較即可.

          1)因為,,

          ,

          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為;

          2)由(1)可知:y關(guān)于x的線性回歸方程為,因此預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用為,而改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元,顯然可以預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用能比技術(shù)改造前降低.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某市高三數(shù)學復習備考情況,該市教研機構(gòu)組織了一次檢測考試,并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績;(精確到個位)

          (2)研究發(fā)現(xiàn),本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布,約為),按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占.

          (。估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分?(精確到個位)

          (ⅱ)從該市高三理科學生中隨機抽取人,記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.(說明:表示的概率.參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的點,且的面積為。

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若斜率為且在軸上的截距為的直線與橢圓相交于兩點,若橢圓上存在點,滿足,其中是坐標原點,求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;

          (2)當時,證明: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月A,B兩種移動支付方式的使用情況,從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中AB兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下:

          支付金額

          支付方式

          不大于2000

          大于2000

          僅使用A

          27

          3

          僅使用B

          24

          1

          (Ⅰ)估計該校學生中上個月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù);

          (Ⅱ)從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人,求該學生上個月支付金額大于2000元的概率;

          (Ⅲ)已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人,發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元.結(jié)合(Ⅱ)的結(jié)果,能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面為菱形,底面,點上的一個動點,,.

          (1)當時,求證:;

          (2)當平面時,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】十九大提出對農(nóng)村要堅持精準扶貧,至 2020 年底全面脫貧. 現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作. 經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 家,他們均從事水果種植, 2017 年底該村平均每戶年純收入為 1 萬元,扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其人數(shù)必須小于種植的人數(shù). 從 2018 年初開始,若該村抽出 5x 戶( x ∈Z,1 ≤x ≤ 9) 從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 (3-x) 萬元(參考數(shù)據(jù): 1.13 = 1.331,1.153 ≈ 1.521,1.23 = 1.728).

          (1) 至 2020 年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧(每戶年均純收入不低于 1 萬 6 千元),至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作?

          (2) 至 2018 年底,該村每戶年均純收人能否達到 1.35 萬元?若能,請求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學成績及格的50名學生中有40人比較細心,另外10人比較粗心;在數(shù)學成績不及格的50名學生中有20人比較細心,另外30人比較粗心.

          1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:

          數(shù)學成績及格

          數(shù)學成績不及格

          合計

          比較細心

          40

          比較粗心

          合計

          50

          100

          2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系?

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          參考公式:,其中.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.

          (1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (2)已知點的極坐標為,的值.

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