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          【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
          x（年）
          2
          3
          4
          5
          6
          y（萬元）
          1
          2.5
          3
          4
          4.5
          （1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
          （2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?
          參考公式：，.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）可以預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能比技術改造前降低.
          【解析】
          （1）先根據(jù)平均數(shù)的公式求出，再結合題中所給的公式求出，最后寫出y關于x的線性回歸方程即可；
          （2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，通過計算預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用，然后與該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用9萬元進行比較即可.
          （1）因為，，
          ，
          所以y關于x的線性回歸方程為；
          （2）由（1）可知：y關于x的線性回歸方程為，因此預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用為，而改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，顯然可以預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能比技術改造前降低.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績；（精確到個位）
          （2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占.
          （ⅰ）估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）
          （ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．（說明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，是橢圓上的點，且的面積為。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為且在軸上的截距為的直線與橢圓相交于兩點，若橢圓上存在點，滿足，其中是坐標原點，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當時，若關于的不等式恒成立，求的取值范圍；
          （2）當時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：
          支付金額
          支付方式
          不大于2000元
          大于2000元
          僅使用A
          27人
          3人
          僅使用B
          24人
          1人
          （Ⅰ）估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；
          （Ⅱ）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，求該學生上個月支付金額大于2000元的概率；
          （Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結合（Ⅱ）的結果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，底面，點是上的一個動點，，.
          （1）當時，求證：；
          （2）當平面時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出對農(nóng)村要堅持精準扶貧，至 2020 年底全面脫貧. 現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作. 經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 家，他們均從事水果種植， 2017 年底該村平均每戶年純收入為 1 萬元，扶貧工作組一方面請有關專家對水果進行品種改良，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其人數(shù)必須小于種植的人數(shù). 從 2018 年初開始，若該村抽出 5x 戶（ x ∈Z，1 ≤x ≤ 9) 從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高，而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 (3－x) 萬元（參考數(shù)據(jù)： 1.13 = 1.331，1.153 ≈ 1.521，1.23 = 1.728).
          (1) 至 2020 年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧（每戶年均純收入不低于 1 萬 6 千元），至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作？
          (2) 至 2018 年底，該村每戶年均純收人能否達到 1.35 萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數(shù)；若不能，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數(shù)學成績及格的50名學生中有40人比較細心，另外10人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的50名學生中有20人比較細心，另外30人比較粗心.
          （1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：
          數(shù)學成績及格
          數(shù)學成績不及格
          合計
          比較細心
          40
          比較粗心
          合計
          50
          100
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系？
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.
          (1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
          (2)已知點的極坐標為,求的值.
          

			
          

			
          
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