已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋
＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(理)若g(x)＝f(x)＋
，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
|
解：(1)設(shè)f(x)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0，1)的對(duì)稱點(diǎn)(－x，2－y)在h(x)圖像上 ∴2－y＝－x＋ (2)文：g(x)＝(x＋ g(x)在(0，2]上遞減 理：g(x)＝x＋ g(x)在(0，2]上遞減，∴1－ 即a≥x2－1在x∈(0，2]時(shí)恒成立． ∵x∈(0，2]時(shí)，(x2－1)max＝3 ∴a≥3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．
(1)求m，n的值；
(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)
(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省開平市長師中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)文科第一輪復(fù)習(xí)階段性考試卷 題型：044
解答題
已知函數(shù)
在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)
和最低點(diǎn)
，求此函數(shù)的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044
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＋2，∴y＝x＋
，即f(x)＝x＋
－
≥2，∴a≤－4
，∵
(x)＝1－
恒過點(diǎn)
．
的值；
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．
恒過點(diǎn)
．
的值；
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．